（2016黑龙江省哈尔滨市）已知：△ABC内接于⊙O，D是 BC^ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考三诊试卷

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

（1）、如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；

（2）、如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；

（3）、在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC= $\text{[math]}$ ，BN= $\text{[math]}$ ，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）