（2016黑龙江省哈尔滨市）已知：△ABC内接于⊙O，D是 BC^ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018届九年级下学期数学中考三诊试卷

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

（1）、如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；

（2）、如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；

（3）、在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC= $\text{[math]}$ ，BN= $\text{[math]}$ ，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ， BC=5，则AB=（　　）

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

如图，点C在以AB为直径的半圆上，O为圆心．若∠BAC=30°，AB=12，则阴影部分的面积为( )

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