如图，抛物线y= 12 x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市射阳县2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y轴于点F，求证：△OAE∽△CFD；

（3）、以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标．

举一反三

如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣3）²﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

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