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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市梁丰初级中学2018届年九年级数学中考模拟试卷（一）

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、若PD= $\text{[math]}$ cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；

（3）、在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD² ．其中正确结论的序号是（）

已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，BF，BD，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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