如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省白银市（定西市、张掖市）2018年中考数学试卷

（1）、求证：∠C=90°；

（2）、当BC=3，sinA= $\text{[math]}$ 时，求AF的长．

举一反三

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA= {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o ， ∠C=50^o ，那么sin∠AEB的值为（）

如图，点A₁ ， A₂依次在y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象上，点B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

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