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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市联合体2018届数学中考一模试卷

如图①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），点E是AD边上一定点，且AE＝1．

（1）、当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．

（2）、如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．（不写作法，保留作图痕迹）

（3）、对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）

如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\text{[math]}$ ，DE∥BC．

如图，在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）

如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（）cm.

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

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