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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，O是BC上一点，⊙O交AB于点D，交BC延长线于点E．连接ED，交AC于点G，且AG＝AD．

（1）、求证：AB与⊙O相切；

（2）、设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．

举一反三

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于( )

如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.

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