我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市第五中学2016-2017学年九年级上学期数学开学试卷

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．

如下图，抛物线F₂都是抛物线F₁的过顶抛物线，设F₁的顶点为A，F₂的对称轴分别交F₁、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）、如图1，如果抛物线y=x²的过顶抛物线为y=ax²+bx，C（2，0），那么

①a=，b=．
②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为。
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

（2）、如图2，抛物线y=ax²+c的过顶抛物线为F₂ ， B（2，c－1）．求四边形ABCD的面积．

（3）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 的过顶抛物线是F₂ ，四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点B的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+2x﹣3，把此抛物线沿y轴向下平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（﹣4，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则s与m的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#} （不写自变量取值范围）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

相关试卷