抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市夏津双语中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

（1）、求出m的值，并画出这条抛物线；

（2）、求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；

（3）、当x取什么值时，抛物线在x轴上方？

（4）、当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

举一反三

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ， A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：①b²﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂ ，则y₁≤y₂ ，其中正确结论的个数是（）

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（5，0）点C（0，5），M为它的顶点．

若二次函数y= x² +bx+c的图象经过点 (0，1)和 (1，2)两点，

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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