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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春外国语学校2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF；求证：四边形DEBF为菱形。

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ 不与端点重合）．对于任意 $\text{[math]}$ ，下面四个结论中：

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 菱形；

③至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 矩形；

④存在无数个四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形AEFG的周长是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

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