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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市2019届数学中考模拟试卷（二）

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

（1）、求证：四边形ADCE是矩形；

（2）、①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝．

②若AB＝10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形．

举一反三

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则对角线BD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 则：

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

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