以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安八中2015-2016学年八年级上学期数学开学考试试卷

（1）、试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）、延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数；

（3）、把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

举一反三

如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：

①∠AFE=∠AEF；

②AD垂直平分EF；

③ $\text{[math]}$ ；

④EF一定平行BC．

其中正确的是（　　）

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