已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠A...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷

已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．

（1）、当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；

（2）、请利用如图1所示的情形，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）、若AO=2 $\text{[math]}$ ，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．

举一反三

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

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