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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海嘉定区2019年中考数学一模考试试卷

已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

（1）、求证：△PAB∽△PCA：

（2）、如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

举一反三

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE=1：3，则S_△_DOE：S_△_AOC的值为（）

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S_△ADE=S_梯形DFGE=S_梯形FBCG ， DE：FG：BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则等腰 $\text{[math]}$ 底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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