如图，抛物线y=﹣ 38 x2+bx+c与直线y= 34 x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（一）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点B．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线上任意一点，设点P的横坐标为x．

①若点P在第二象限，过点P作PN⊥x轴于N，交直线AC于点M，求线段PM关于x的函数解析式，并求出PM的最大值；

②若点P是抛物线上任意一点，连接CP，以CP为边作正方形CPEF，当点E落在抛物线的对称轴上时，请直接写出此时点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

C $\text{[math]}$ 为其特征点．设抛物线 $\text{[math]}$ 与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

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