- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市润州区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图①已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ；二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .

（1）、抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为

（2）、若以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切，试求出抛物线的解析式：

（3）、在（2）的条件下，如图② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ’，在图②中探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ’恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．