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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（一）

如图，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若△POM的面积为2．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、若点B坐标为（0，﹣2），点A为直线y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象在第一象限上的交点，连接AB，过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

举一反三

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别是l₁和l₂ ．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为( )

如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集（请直接写出答案）．

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），结合图象写出不等式组0＜x+m≤ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点 $\text{[math]}$

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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