如图，点P是反比例函数y= kx （k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若△POM的面积为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（一）

如图，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若△POM的面积为2．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、若点B坐标为（0，﹣2），点A为直线y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象在第一象限上的交点，连接AB，过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

举一反三

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

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