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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省三明市2018届初中毕业班教学质量检测数学试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

（1）、作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

（2）、在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（）

感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

按要求画出图形.

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