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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省三明市2018届初中毕业班教学质量检测数学试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

（1）、作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

（2）、在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.

举一反三

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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