联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省德州市陵城区中考数学模拟试卷

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

（1）、应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数．

（2）、探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

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