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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（一）同步练习

如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

（1）、若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．

（2）、若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长.

举一反三

在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形.

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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