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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2018届九年级数学中考模拟试卷

已知，抛物线y=ax²+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．

（1）、求出抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是抛物线的第一象限图象上一点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为m，

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，CD=m，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为（0，－4）那么m＝{#blank#}1{#/blank#}．

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