（2016•梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年广东省梅州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

（1）、b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

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