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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2018届九年级5月质量检测数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ (a、b、c是常数， $\text{[math]}$ )的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、b=；(用含a的代数式表示)

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，求c的取值范围；

（3）、若抛物线过点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

举一反三

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：

(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

抛物线y= $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2的顶点坐标是（）

已知抛物线y=x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图象向上平移2个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

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