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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市黄埔区2019年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C

（1）、求抛物线的解析式：

（2）、若点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接PA、PC、AC．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积S关于t的函数关系式．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

举一反三

二次函数y=4（x﹣3）²+7的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知当x₁=a，x₂=b，x₃=c时，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+mx对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= $\text{[math]}$ ，y=x²+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

下列关于二次函数的说法错误的是（）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

综合与探究

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

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