定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市天一实验学校2018届数学中考一模试卷

（1）、如图，损矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该损矩形的直径是线段．

（2）、探究：在上述损矩形 $\text{[math]}$ 内，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 四个点都在以 $\text{[math]}$ 为圆心的同一圆上，若存在，请指出点 $\text{[math]}$ 的具体位置；若不存在，请说明理由.

（3）、实践：已知如图三条线段 $\text{[math]}$ ，求作相邻三边长顺次为 $\text{[math]}$ 的损矩形 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹）．

举一反三

解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）

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