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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷
某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:
m
.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为
ym
2
.
(1)、
求
y
与
x
的函数表达式;
(2)、
若改造后观花道的面积为13
m
2
, 求
x
的值;
(3)、
若要求 0.5≤
x
≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
举一反三
如图是一种新型娱乐设施的示意图,x轴所在位置记为地面,平台AB∥x轴,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函数y=
的图象的一部分,CD是二次函数y=﹣x
2
+mx+n图象的一部分,连接点C为抛物线的顶点,且C点到地面的距离为2米,D点是娱乐设施与地面的一个接触点.
如图,二次函数
(a≠0)的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4).
如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、B、C.
一块矩形场地,场地的长是宽的2倍.计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路,如图,余下的四块小矩形场地建成草坪.四块小矩形草坪的面积之和为364平方米,求这个矩形场地的长和宽各是多少米?
我国古代数学家杨辉的
田亩比数乘除减法
中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为
平方步,它的宽比长少
步
如果设宽为
步,则可列出方程( )
一张长
, 宽
的矩形铁皮如图所示, 剪去两个全等的正方形和两个全等的长方形, 剩余部分 (阴影部分) 可制成底面积是
的有盖的长方体铁盒, 则剪去的正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}
.
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