如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴负半轴于点A，交X轴正半轴于点B，交y轴 正半轴于点C，直线BC的解析式为y=kx+3（k≠0 ），∠ABC=45°

（1）求b、c的值；

（2）点P在第一象限的抛物线上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线BC于点M、N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点E为抛物线的顶点，连接EC、EP、AP，AP交y轴于点D，连接DM，若∠DMB=90°，求四边形CMPE的面积．

有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为 ， 如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大值约为 ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为 ， 利用图③，解答下列问题：