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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

（3）、在 $\text{[math]}$ 条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x.当y₁＜y₂ 时，x 的取值范围是（）

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax²+bx+c经过点D，M，N．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上一动点，

根据学习函数的经验，探究函数y＝x²+ax﹣4|x+b|+4（b＜0）的图象和性质：

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