如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(−1,0) 和点 B(3,0) ，点C为抛物线与y轴的交点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

（3）、在 $\text{[math]}$ 条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．

举一反三

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

依据以上信息，判断以下结论中错误的是（）

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