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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

（3）、在 $\text{[math]}$ 条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（）

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