- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）、求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

举一反三

问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．具体要求：如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片ABCD和FFGH叠放在一起，这时对角线AC和EG互相重合．固定矩形ABCD，将矩形FFGH绕AC的中点O逆时针方向旋转，直到点E与点B重合时停止，在此过程中开展探究活动．

要求：
（1）在图1中作以AB为一边的平行四边形ABCD ，在图2中作以AB为一边的菱形ABEF ，在图3中作以AB为一边的矩形ABMN；
（2）图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上.

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为AB中点．

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