- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图1：在四边形ABCD中，AB=AD ， ∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF ， BE ， FD之间的数量关系．

小明同学探究的方法是：延长FD到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，

他的结论是（直接写结论，不需证明）；

（2）、如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD ， ∠B+∠D=180°，E、F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（3）、如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

举一反三

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△_ABD= $\text{[math]}$ AB²

其中正确的结论有（）

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