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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

（1）、求证：∠CAE=∠CBD；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：AB•AD=AF•AE．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l₁、l₃于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

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