如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷

（1）、若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．

（2）、过D点作BC的平行线交AC于点E，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，请用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （直接写出结果）

举一反三

如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．（结果保留根号）

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G ，连结AE交CD于点F ，且EG＝FG ，连结CE ．

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

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