已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,a1=a (a>0,a≠1) ,且对任意 n∈N* ,都有 an+1=3an+12an+2 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市六校协作体2017-2018学年高二下学期数学期中联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若不等式S_n＞ka_n﹣2对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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