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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市、盐城市2017-2018学年高三理数第一次模拟考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

（1）、若 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 不是常数列，如果存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 均成立. 求所有满足条件的数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前9项和等于{#blank#}1{#/blank#} .

已知x＞0，y＞0，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的最大值为（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+20（a∈R），若对于任意x＞0，f（x）≥4恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式x²+ax+1＞0，

已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；…；第n堆有n层共 $\text{[math]}$ 个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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