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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^* ， P为常数），a₁ ， a₂+6，a₃成等差数列．

（1）、求P的值及数列{a_n}的通项a_n；

（2）、设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，试证明：b_n≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}为等比数列，数列{b_n}满足b_n=na₁+（n﹣1）a₂+…+2a_n_﹣₁+a_n ， n∈N^* ，已知b₁=m， $\text{[math]}$ ，其中m≠0．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且λS_n=λ﹣a_n ，其中λ≠0且λ≠﹣1．

设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a_n=4 $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

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