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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省潮州市潮安区2017年中考数学二模试卷

如图，弦BE与弦CD交于点G，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点B的直线交DC延长线于点A，AB∥DE．

（1）、若AB=AG，求证：AB是⊙O切线；

（2）、在（1）条件下，若tanA= $\text{[math]}$ ，DE=10，求⊙O的半径．

（3）、求证：AG²﹣BG²=AC•AG．

举一反三

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．

在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（﹣2，﹣2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC．

如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，且cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ．

问题提出：

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°.

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