如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省眉山市2018年中考数学试卷

（1）、求证：BN平分∠ABE；

（2）、若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；

（3）、如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列说法中，不一定成立的是( )

如图，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

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