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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省深圳市2018年中考数学试卷

已知顶点为 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面积；

（3）、如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN₁ ，若点N₁落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.

举一反三

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．

例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．

请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= $\text{[math]}$ ，则小正方形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点A（2，0）和点B（k， $\text{[math]}$ ）.

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