如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O ， A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.

（1）、若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P ，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（2）、若△ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q ， AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

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