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题型：综合题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本第6章专题提优十三利用角平分线解决有关问题

如图①，∠AOB=120°，在∠AOB 内作两条射线OC 和OD，且OM 平分∠AOD，ON 平分∠BOC。

（1）、若∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，求∠MON 的度数。

（2）、若将图①中的∠COD 绕点O 按顺时针旋转一个小于 70°的角α，如图②，其他条件不变，请直接写出∠MON 的度数。

举一反三

如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ $\text{[math]}$ ∠AOC ， ∠BON＝ $\text{[math]}$ ∠BOD ．

如图，自⊙O上一点A引三条弦AB，AC，AD，且AC平分∠BAD，过点C作弦CE∥AB交AD于点F，线段DF与EF相等吗？为什么？

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，且恰好 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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