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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2018届数学中考模拟试卷

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推…、则正方形OB₂₀₁₅B₂₀₁₆C₂₀₁₆的顶点B₂₀₁₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F，G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值为（）

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一动点，

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}平方米（结果保留π）．

【背景】喜欢思考的小明在学习等边三角形的有关性质时注意到：等边 $\text{[math]}$ 顶角的平分线 $\text{[math]}$ 与底边 $\text{[math]}$ 上的中线、底边 $\text{[math]}$ 上的高线互相重合，则可得到直角三角形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此，小明得出关于直角三角形的一个结论：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对直角边等于斜边的一半．

【类比】由矩形对角线的性质，你可以得到直角三角形的一条性质：__________即在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．

【应用】请利用以上结论解决下面两个问题

在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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