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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期数学学业质量检测试卷

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．

（1）、求∠DEB的度数；

（2）、当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间t变化的函数图象如图2所示，且当t= $\text{[math]}$ 时，y有最小值1；

①求等边△ABC的边长；

②连结CD，在平移的过程中，求当△CEF与△CDE同时为等腰三角形时t的值；

③从平移运动开始，到GF恰落在AC边上时，请直接写出△CEF外接圆圆心的运动路径的长度．

举一反三

两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和高压电线杆CD的高度（结果保留根号）.

如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

在直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC的边AC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2cm，则点A平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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