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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省赣州市中心城区六校联盟2018届九年级下学期数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）、求证：DH是圆O的切线；

（2）、若A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若EA=EF=1，求圆O的半径．

举一反三

半径为2cm 的⊙O中有长为2 $\text{[math]}$ cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为( )

如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．

（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的有（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2.

如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取 $\text{[math]}$ 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．

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