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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省南充十中九年级上学期入学数学试卷

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）

已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC ， AD交BE于F.

定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为1时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度（　　）

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