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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（二）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）、直接写出A、B、C的坐标；

（2）、求抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；

（3）、求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．

举一反三

对于两个二次函数y₁ ， y₂ ，满足y₁+y₂=2x²+ $\text{[math]}$ x+9．当x=m时，二次函数y₁的函数值为5，且二次函数y₂有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数y₂的解析式{#blank#}1{#/blank#}（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

已知实数m满足m²﹣m﹣2=0，当m={#blank#}1{#/blank#}时，函数y=x^m+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点．

如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ）两点．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左边）．与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上找到一点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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