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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省济宁市中考数学试卷

已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

（1）、求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）、题（1）中求得的函数记为C₁ ，

①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数C₂：y=m（x﹣h）²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆内或圆上，设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是

已知函数y=（k+1）x²﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

将抛物线y= $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（﹣1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

将抛物线y=﹣2x²向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）.

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

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