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题型：作图题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市靖西市2023-2024学年九年级上学期学科素养调研数学试题

如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在三角形的边上沿A→C→B的路径运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点P与点B或点A重合时，y的值为0），在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．

小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完整并解决问题．

（1）、根据点P的运动路径可知，当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，自变量x的取值范围是；当点P在边 $\text{[math]}$ 上时(与点C不重合），自变量x的取值范围是；

（2）、通过取点，画图，测量，得到了x与y的几组值，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	n	…	0

请求出表中n的值；

（3）、在平面直角坐标系中，描出以表中各对值为坐标的点，并连线，画出该函数图象；

（4）、结合画出的函数图象，请你描述函数y随x的增大如何变化．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满．

在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录“配速”，即每行进 $\text{[math]}$ 所用的时间（单位： $\text{[math]}$ ）．小宇参加 $\text{[math]}$ 的公路自行车骑行训练，他骑行的“配速”情况如图所示，下列说法

①第 $\text{[math]}$ 所用的时间最长；

②第 $\text{[math]}$ 的平均速度最大；

③前 $\text{[math]}$ 的平均速度大于最后 $\text{[math]}$ 的平均速度；

所有正确说法的序号是（）

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