- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市靖西市2023-2024学年九年级上学期学科素养调研数学试题

如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在三角形的边上沿A→C→B的路径运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点P与点B或点A重合时，y的值为0），在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．

小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完整并解决问题．

（1）、根据点P的运动路径可知，当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，自变量x的取值范围是；当点P在边 $\text{[math]}$ 上时(与点C不重合），自变量x的取值范围是；

（2）、通过取点，画图，测量，得到了x与y的几组值，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	n	…	0

请求出表中n的值；

（3）、在平面直角坐标系中，描出以表中各对值为坐标的点，并连线，画出该函数图象；

（4）、结合画出的函数图象，请你描述函数y随x的增大如何变化．

举一反三

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0，0)，A(3，3 $\text{[math]}$ )，B(9，5 $\text{[math]}$ )，C(14，0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA−AB−BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．