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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁市崇阳县担山初级中学2018届数学中考模拟试卷（1）

如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为

举一反三

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）

某地是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 $\text{[math]}$ ．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ）

【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折恰好经过点O，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

阅读材料：如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆☉ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

解：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

解决问题：

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