如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省潜江市王场镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

（1）、求证：AC平分∠DAB；

（2）、过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、若CD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求垂线段OE的长．

举一反三

如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP= $\text{[math]}$ ，求PC的值（　　）

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长．

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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