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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州建兰中学2024-2025学年上学期九年级期中学业质量检数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ． E为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．

（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 与∠2之间的关系吗？并说明理由．

如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动．动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以同样的速度沿 $\text{[math]}$ 的延长线方向匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 同时停止运动．设运动时间为以 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD 的边长为3，∠ADC=60°，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，连结CE分别交 BD， AD 于点G， F，则FG的长为( )

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