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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆门市东宝区中学2018届数学中考模拟试卷（一）

如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

已知：如图，AB//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P.

如图，已知AB=AD，∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD ， CB=CD ，对角线AC ， BD相交于点O ，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD ．正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠CAB=30°，以AB为边向外作等边 $\text{[math]}$ 过E点作ED⊥AB，垂足为点D.

求证： AC=DE.

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