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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷

将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．

（1）、如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；

（2）、如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；

（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
①BH=DH；②CH=( $\text{[math]}$ +1)EH；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= $\text{[math]}$ ；④S_△DFG= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.

如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm，则直角三角形（4）的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG＝ $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）

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